にかこつけて (ni kakotsukete) y ついでに (tsuide ni): aprovechar una ocasión

Las dos expresiones relacionan una acción con una oportunidad, pero el sentido es distinto. ついでに es neutral: se aprovecha una ocasión para hacer algo más. にかこつけて suele sugerir que la ocasión sirve de excusa o pretexto.

ついでに

ついでに se usa con una acción secundaria práctica.

買(か)い物(もの)のついでに、銀行にも寄(よ)った。
De paso que fui de compras, también pasé por el banco.

No implica una intención oculta. La segunda acción simplemente resulta conveniente en ese momento.

にかこつけて

にかこつけて tiene un tono más crítico o irónico. La primera situación justifica algo que el hablante presenta como un pretexto.

出張(しゅっちょう)にかこつけて、観光(かんこう)してきた。
Aproveché el viaje de trabajo como excusa para hacer turismo.

No conviene sustituir ついでに por にかこつけて en una petición o mensaje formal: el tono de excusa puede sonar inapropiado.