Cómo usar の (no): posesión y relación entre sustantivos

の conecta sustantivos. La palabra que aparece antes de の modifica a la que aparece después.

私(わたし)のかばん
Mi bolso

En japonés el orden es distinto al español: primero aparece el modificador, luego の, y al final la idea principal.

私(わたし) + の + かばん
yo + de + bolso

La idea principal es かばん. 私(わたし) especifica de quién es.

Relación entre sustantivos

の no expresa solo posesión. También puede marcar una relación entre dos sustantivos.

日本語(にほんご)の学生(がくせい)
Estudiante de japonés

La idea principal es 学生(がくせい) (estudiante). 日本語(にほんご) modifica esa idea: no es cualquier estudiante, sino un estudiante de japonés.

すしは日本(にほん)の料理(りょうり)です。
El sushi es comida japonesa / comida de Japón.

En esa frase, 日本(にほん)の料理(りょうり) une "Japón" con "comida". La traducción natural puede cambiar según el caso: "de Japón", "japonés", "mi", "tu", "su", etc.

No reemplaza a cualquier adjetivo

の no se usa para convertir cualquier palabra en adjetivo. Para decir "libro rojo", lo normal es usar el adjetivo:

赤(あか)い本(ほん)
Libro rojo

No conviene formar esa idea como 赤(あか)の本(ほん) si lo que quieres decir es simplemente "libro rojo".

Cuando el sustantivo se entiende

Cuando el objeto ya se entiende por el contexto, の también puede ocupar el lugar de ese sustantivo y evitar repetirlo.

これは誰(だれ)のですか。
¿De quién es esto?

私(わたし)のです。
Es mío.

Si señalas un libro, これは誰(だれ)の本(ほん)ですか es posible, pero これは誰(だれ)のですか resulta más natural porque el contexto ya deja claro que hablas del libro.

あの赤(あか)いのは私(わたし)のです。
El rojo de allí es mío.

En esa frase, el primer の reemplaza el objeto rojo y el segundo expresa pertenencia. La partícula cumple funciones distintas según su posición.